数学Cの範囲と共通テストでの扱い｜新課程で入った単元

数学Cは、現行の学習指導要領ではベクトル・平面上の曲線と複素数平面・数学的な表現の工夫の3つの領域です。共通テストでは数学II・B・Cの70分の試験のなかで、数B・数Cの4項目から3項目を選んで解答します。どの単元まで必要かは、文系と理系で変わります。

この記事でわかること

数学Cは、2022年度に高校へ入学した学年から始まった新しい科目です。「ベクトルが数Cに移ったらしい」「複素数平面はどの科目？」と、範囲があいまいなまま進めてしまう高校生は少なくありません。

数学Cの範囲は新課程で入った3つの領域

数学Cの範囲は、ベクトル／平面上の曲線と複素数平面／数学的な表現の工夫の3つの領域です。文部科学省の高等学校学習指導要領（平成30年告示）に、第6「数学C」として次の内容が示されています。

• ベクトル：平面上のベクトルの意味・和・差・実数倍・位置ベクトル・成分表示、内積、空間への拡張
• 平面上の曲線と複素数平面：二次曲線（放物線・楕円・双曲線）、媒介変数表示、極座標、複素数平面、ド・モアブルの定理
• 数学的な表現の工夫：図・表・統計グラフ・離散グラフ・行列を用いた表現

このうちベクトルは、ひとつ前の課程では数学Bにありました。複素数平面と二次曲線（式と曲線）は、ひとつ前の課程では数学IIIにあった内容です。新しい課程で、これらが数学Cにまとめられました。

数学Cの3領域と、前の課程での場所

領域	おもな内容	前の課程での場所
ベクトル	和・差・内積・位置ベクトル・空間ベクトル	数学B
平面上の曲線と複素数平面	二次曲線・媒介変数・極座標・複素数平面	数学III
数学的な表現の工夫	図・表・統計グラフ・離散グラフ・行列	（新設の整理）

数学Cは3つの領域でできている

• 数学C（学習指導要領 第6）
• • (1) ベクトル和・差・内積・位置ベクトル・空間への拡張
  • (2) 平面上の曲線と複素数平面二次曲線・媒介変数・極座標・複素数平面・ド・モアブル
  • (3) 数学的な表現の工夫図・表・統計グラフ・離散グラフ・行列

図：数学Cは3領域。ベクトルは旧数学B、複素数平面と二次曲線は旧数学IIIから移ってきた

「数学Cの範囲」と言うとき、多くの高校生がイメージするのは(1)ベクトルと(2)平面上の曲線と複素数平面の2つです。(3)数学的な表現の工夫は、授業で深く扱われないことがあります。その理由を次に説明します。

数学Cは学校によって習う単元が違う

数学Cは、学校が3つの領域から選んで教えてよい科目です。学習指導要領の「内容の取扱い」に、「この科目は，内容の（1）から（3）までの中から適宜選択させるものとする」と書かれています。

つまり、3領域すべてを必ず習うとは限りません。多くの高校では、大学入試で問われるベクトルと平面上の曲線と複素数平面を中心に進め、数学的な表現の工夫は軽く触れるか扱わない形になりやすいところです。

個別指導塾で高校生を見ていても、「数学Cで何を習ったか」は通っている高校やコースで差が出ます。理系クラスでは複素数平面まで進む一方、文系クラスではベクトルで止まる、という分かれ方が多いです。

履修の順番と前提

項目	内容
履修の前提	数学Cは数学Iを履修した後に学ぶのが原則
領域の扱い	(1)〜(3)から学校が適宜選択
進め方の傾向	理系は(1)(2)まで、文系は(1)中心になりやすい

自分の学年で数学Cのどこまで進むかは、学校のシラバスや数学の先生に確認するのが確実です。使っている教科書や問題集の「数学C」の巻を見ると、扱う単元の見当がつきます。

共通テストでの数学Cの扱い（数学II・B・C）

共通テストで数学Cが出るのは、数学②『数学II，数学B，数学C』という科目です。大学入試センターの公表資料では、この科目の試験時間は70分、配点は100点です。

数学IIの内容は全員が解答し、数B・数Cは次の4項目から3項目を選んで解答します。大学入試センターの「出題教科・科目の出題方法等」に、こう示されています。

• 数列（数学B）
• 統計的な推測（数学B）
• ベクトル（数学C）
• 平面上の曲線と複素数平面（数学C）

共通テスト数学II・B・Cの出題（令和9年度入試）

区分	範囲	解答のしかた
数学II	式と証明・三角関数・指数対数・微分積分 ほか	全員が解答
数B・数Cの選択	数列・統計的な推測・ベクトル・平面上の曲線と複素数平面の4項目	4項目のうち3項目を選択
試験時間・配点	―	70分・100点

ここで大事なのは、共通テストで問われる数Cはベクトルと平面上の曲線と複素数平面の2項目だけという点です。数学Cの3領域のうち、数学的な表現の工夫は共通テストの出題範囲に入っていません。

なお、2025年度（令和7年度）の入試から、この数学II・B・Cの形に変わりました。共通テスト全体の問われ方は、高校数学でつまずく単元と克服法もあわせて確認してください。

文系・理系で必要な数学Cの範囲

数学Cのどこまで必要かは、共通テストだけで使うのか、個別試験（2次）でも使うのかで変わります。文系と理系で、必要になる単元が分かれます。

文系は、共通テストの数B・数Cで数列・統計的な推測・ベクトルの3項目を選ぶのが標準的です。この選び方なら、複素数平面と二次曲線（式と曲線）は避けられます。

理系は、志望校の個別試験でベクトルに加えて複素数平面・二次曲線まで必要になる大学が多いところです。特に複素数平面は、難関国立大や難関私立理系の2次でよく出ます。

文系・理系で必要になりやすい数学Cの範囲

区分	共通テストで選ぶ項目の例	個別試験（2次）
文系	数列・統計的な推測・ベクトル	数Cを課さない大学もある
理系（共テ）	数列・ベクトル・平面上の曲線と複素数平面 など	―
理系（2次）	―	ベクトル・複素数平面・二次曲線まで必要なことが多い

数B・数Cの4項目から3項目を選ぶ

• 共通テストで選ぶ3項目をどう決めるか
• 1学校で習った項目を確かめる数列・統計的な推測・ベクトル・複素数平面と曲線のどれを履修したか
• 2文系は数列・統計・ベクトルが標準複素数平面と式と曲線を避けられる組み合わせ
• 3理系は2次で使う項目を優先志望校でベクトル・複素数平面が要るかを過去問で確認
• 4志望校の要項で最終確認指定科目や選択の条件は大学ごとに違う

選び方は志望校の入試要項が最優先

図：まず履修した項目を確かめ、文系は数列・統計・ベクトル、理系は2次で使う項目から選ぶ

どの項目を選ぶか、数学Cを課されるかは大学ごとに違います。最後は志望校の最新の入試要項で確かめてください。文系の数学の進め方は文系数学の勉強法にまとめています。

数学Cの学習の優先順位

数学Cを限られた時間で進めるなら、共通テストと2次の両方で使うベクトルから固めるのが基本です。使う場面の多さで優先順位をつけると、迷いが減ります。

ベクトルは文系・理系を問わず使う機会が多く、共通テストでも選びやすい項目です。複素数平面と二次曲線は、理系が2次で使う単元として後に厚く取り組むと効率的です。

数学Cの学習の優先順位（目安）

優先	単元	使う場面
高	ベクトル	共通テストの選択＋多くの理系2次
中	複素数平面・二次曲線	おもに理系の個別試験（2次）
条件つき	統計的な推測（数B）	共通テストで選ぶなら固める
低	数学的な表現の工夫	共通テストの出題範囲外

数学Cに進む前に、数学Iの三角比と数学IIの基本が固まっているかを先に確かめてください。内積では数学Iの三角比を、複素数平面では数学IIの複素数を使います。

単元ごとの進め方は、ベクトルが苦手な人の克服法と数学IIIの勉強法（複素数平面を含む）で詳しく書きました。

よくある質問

まとめ

まとめ

まず、自分の学校で数学Cのどこまで進むかと、志望校が課す数学の範囲を確かめてください。そのうえでベクトルから固めると、共通テストと2次の両方に効いてきます。

• ベクトルが苦手な人の克服法
• 数学IIB（数2B）の勉強法
• 数学IIIの勉強法（複素数平面を含む）
• 文系数学の勉強法
• 数学IAの勉強法